Tutoriels et actualités sur la programmation de jeux vidéos avec XNA

dimanche, le 19 décembre 2010

Les vecteurs - Partie 9 - Combinaison barycentriques

J'ai promis dans le dernier tutoriel que nous parlerions aujourd'hui les combinaisons barycentriques, et de leur utilité.

Ce tutoriel va être un concentré de mathématiques, mais ne soyez pas trop effrayés: j'essaierai d'expliquer toutes les notions ardues du mieux que je peux (et au pire, vous pouvez toujours laisser des commentaires pour que j'explique plus en détail certaines notions).

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mardi, le 14 décembre 2010

Les vecteurs - Partie 8 - Arithmétique des points

Dans ce tutoriel, nous allons va parler de l'arithmétique des points. Grâce aux vecteurs de placement, nous savons maintenant comment travailler avec des points avec un ordinateur: il suffit simplement de faire des calculs sur les vecteurs de placement, le résultat donnant un nouveau vecteur de placement qui représente votre nouveau point.

On peut se demander pourquoi s'embêter avec l'arithmétique des points: n'est ce pas la même chose que l'arithmétique vectorielle? En fait, il y a une différence: la gestion du point d'origine. Comme nous avons vu dans le tutoriel précédent, le monde réel n'a pas cette notion de point d'origine, mais les données que vous stockez dans une machine, si.

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jeudi, le 9 décembre 2010

Les vecteurs - Partie 7 - Des vecteurs aux points

Dans ce tutoriel, nous allons apprendre à convertir des points vers des vecteurs.

Tout le monde sait comment trouver le milieu de deux points différents; il existe plusieurs manière de faire, mais il ne vous viendrait jamais à l'esprit d'utiliser des vecteurs pour ce genre de tâches, n'est ce pas?

Le problème est que dans un monde virtuel, représenté dans la mémoire d'un ordinateur, vous ne pouvez pas utiliser des outils comme la règle ou le compas; vous êtes obligés de vous fier à des outils mathématiques pour calculer les points qui vous intéressent.

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samedi, le 4 décembre 2010

Nous savons déjà comment représenter des vecteurs par des valeurs grâce aux les composantes de ces derniers. Nous allons apprendre maintenant à faire l'arithmétique vectorielle en n'utilisant plus que les valeurs composantes.

Comment allons nous faire cela? Nous avons vu dans les autres tutoriels que chaque vecteur peut être représenté par une combinaison linéaire de vecteurs unitaires. Ceci est notre clef pour traduire toutes les opérations de vecteurs en opérations numériques.

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mardi, le 30 novembre 2010

Aujourd'hui, nous allons examiner quels sont les bénéfices d'utiliser une base respectant la règle de la main droite (autrement nommé repère direct), ce qu'est la règle du tire-bouchon, et comment vous devriez dessiner les bases 3D sur le papier.

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jeudi, le 25 novembre 2010

Les vecteurs - Partie 4 - Les espaces vectoriels

Nous connaissons déjà un moyen d'utiliser les vecteurs sur un plan 2D; dans les chapitres précédents, nous avons appris à les dessiner, et faire des opérations arithmétiques basiques.

Seulement, cette méthodologie ne nous permet pas de représenter les vecteurs d'une manière informatique: il nous reste à les transformer en structures algébriques compréhensibles pour les ordinateurs.

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samedi, le 20 novembre 2010

Les vecteurs - Partie 3 - Arithmétique vectorielle avancée

Introduction

Dans ce tutoriel, nous allons poursuivre sur l'arithmétique vectorielle: en réutilisant  les choses apprises la dernière fois, nous pourrons faire des choses plus complexes avec les vecteurs, comme de la combinaison linéaire, de la décomposition de vecteurs,  ou des projections perpendiculaires.

On parlera aussi de la priorité des opérateurs, et de la manière de gérer ces derniers dans des cas non-triviaux.

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lundi, le 15 novembre 2010

Les vecteurs - Partie 2 - Arithmétique des vecteurs

Introduction

Dans cette partie, nous allons apprendre comment effectuer des calculs avec les vecteurs: comment les ajouter, ou les soustraire entre eux, comment les multiplier avec des nombres réels ou d'autres vecteurs, etc...

La plupart du temps, on ne travaille qu'avec des vecteurs libres, car la plupart des applications n'ont pas besoin de connaitre le point de départ du vecteur. Vous pouvez par exemple représenter la vitesse d'une voiture grâce a deux vecteurs liés, mais chaque point de cette voiture aura la même vitesse.

Il n'y a donc pas besoin de représenter les deux vitesses avec deux vecteurs liés différents, car ils stockent la même information (direction, sens et longueur); il est donc possible d'utiliser un vecteur libre qu'on dessine à l'origine.

À partir de maintenant, quand nous parlerons de vecteurs, il s'agira toujours de vecteurs libres, sauf si l'on mentionne le contraire.

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mercredi, le 3 novembre 2010

Les vecteurs - Partie 1 - Définition des vecteurs

Cet article est une adaptation assez libre de la série d'articles en anglais de Bram de Greve originellement publié sur feu le site FlipCode.

Sur notre site, nous avons beau faire des articles plutôt orienté vers la pratique, il me semblait important, pour les tutoriels les plus complexes, de faire un résumé concis (et quelque peu édulcoré, parfois) du fonctionnement des vecteurs.

Les plus matheux d'entre vous pourrons se référer à de plus amples ouvrages de mathématiques vectorielles, mais les notions abordées dans cette série de tutoriels devraient être largement suffisante pour n'importe quel jeu 2D/3D.

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